1. Introducción

En esta quinta parte de la UT 4 del Manual del Patrón de Yate, vamos a repasar los conceptos teóricos relacionados con la navegación de estima y la derrota loxodrómica.

A continuación, para una correcta comprensión, resolveremos paso a paso problemas prácticos de navegación de dos tipos:

– Problemas de estima resueltos de forma gráfica en la carta náutica. En este caso, partiendo de una situación de salida conocida se van trazando en la carta náutica sucesivamente los diferentes tramos de la derrota (rumbos y distancias) hasta alcanzar la situación estimada de llegada.

– Problemas de estima resueltos de forma analítica; es decir, mediante cálculos con fórmulas matemáticas y con una calculadora a mano. Estos a su vez se dividen en dos:

Loxodrómica directa (o estima directa): Partiendo de una situación de salida y conociendo los rumbos y velocidades de los tramos de la derrota, obtener de forma analítica la situación de llegada.

Loxodrómica inversa (o estima inversa): Conociendo la posición de salida y la de llegada, calcular de forma analítica el rumbo directo y la distancia entre los dos puntos.

Aunque pueda parecer complejo, una vez resueltos varios problemas de ejemplo, se comprenderán perfectamente las fórmulas empleadas en la resolución analítica y el procedimiento seguido. 

2. CONCEPTOS TEÓRICOS

Derrota ORTODRÓMICA:

Es la distancia más corta entre dos puntos en la superficie terrestre, y por lo tanto es el arco de circulo máximo (circunferencia máxima) comprendido entre ambos puntos. Este arco, salvo en el Ecuador o en un meridiano, forma ángulos diferentes con todos los meridianos que atraviese, por lo que para hacer una derrota ortodrómica pura el barco tendría que estar cambiando continuamente de rumbo.

Derrota LOXODRÓMICA:

Es una curva que, trazada en la superficie esférica de la tierra, forma ángulos iguales con los meridianos que atraviesa; es decir, es la derrota que recorre un buque sin cambiar de rumbo.

En la figura de arriba vemos representada una derrota loxodrómica en una carta de proyección mercator.

Sin embargo, la derrota loxodrómica, salvo en los casos en los que naveguemos a los rumbos Este, Oeste, Norte y Sur es una espiral que termina en los polos, como podemos observar en la figura de la derecha.

Navegación de estima:

La navegación por estima consiste en hallar la situación del buque en un momento determinado, partiendo de un punto de salida y conociendo los rumbos y distancias navegados en uno o varios tramos de la derrota. Cada uno de estos tramos se realizan en navegación LOXODRÓMICA.

La situación que obtengo se denomina estimada ya que tiene menos fiabilidad, y se realiza cuando no es posible obtener a bordo una situación verdadera, porque no tenemos GPS o porque no es posible obtener la situación por demoras a la costa o por observaciones astronómicas con el sextante.

Si los intervalos no son muy largos y se han tenido bien en cuenta los abatimientos y las corrientes, la situación puede ser bastante exacta. Por otro lado, si se van acumulando errores o no se han tenido en cuenta el viento o la corriente, los errores en la situación final pueden ser bastante grandes.

La navegación de estima puede resolverse directamente en la carta náutica trazando los diferentes rumbos y distancias de cada tramo, o resolviéndolo de forma analítica mediante fórmulas. Esta resolución analítica son los problemas que se denominan de LOXODRÓMICA en los exámenes de Patrón de Yate.

Cálculos de la navegación de estima de forma analítica:

Los cálculos analíticos de la navegación de estima (loxodrómica) se basan en la resolución de un triángulo rectángulo, como el que vemos en la figura de arriba, en el que:

– La hipotenusa es la distancia D

– El cateto opuesto es apartamiento A

– El cateto contiguo es la diferencia de latitud Δl

– El ángulo es el rumbo R

Diferencia de latitud: es la diferencia entre las latitudes de salida y de llegada. Esta diferencia puede ser Norte o Sur, dependiendo de que la situación de llegada esté más al Norte o al Sur que la de salida.

Apartamiento: Es la medida del arco de paralelo comprendido entre los dos meridianos.

Las fórmulas que utilizaremos son las siguientes:

A = D x sen R

Δl = D x cos R

tg R = A / Δl

D²= Δl² + A²

Para calcular la diferencia de longitud (ΔL), hay que convertir el apartamiento A en ΔL mediante la fórmula:

A = ΔL x cos lm

ΔL = A / cos lm

El razonamiento para emplear esta fórmula para calcular la diferencia de longitud es que no se ha recorrido un único paralelo, sino que se han ido cortando diferentes paralelos contrayendo distintos apartamientos. La suma de esos apartamientos sería mayor que A, razón por lo cual se toma un apartamiento promedio entre la salida y la llegada, es decir una latitud media.

Todas estas fórmulas y su aplicación se explican de forma práctica y paso a paso en la resolución de problemas que veremos en el apartado 4 de este capítulo.

La estima analítica, como hemos dicho, consiste en calcular las coordenadas del punto de llegada, partiendo de las coordenadas del punto de salida al sumarle algebraicamente a ésta los cambios experimentados en latitud y longitud, con el auxilio de las tablas de estimas y de la calculadora.

En el caso de existir corriente, esta se considerará como un rumbo y una distancia más en los cálculos analíticos. Por otro lado, cuando se navega con viento (y hay un abatimiento) el rumbo que debemos emplear es el Rumbo de Superficie (Rs).

Rumbo directo y distancia directa:

Vamos a explicar que entendemos como rumbo directo y distancia directa, en el caso de la navegación de estima. Si sobre la carta náutica trazamos los diferentes rumbos a los que hemos navegado y sus respectivas distancias, se obtendrá una línea quebrada, que nos unirá el punto de salida con el de llegada.

Si el punto de salida lo unimos con el de llegada, se obtiene una línea recta que cortará a todos los meridianos con el mismo ángulo, es lo que se denomina Rumbo directo (Rd) y si medimos esa distancia obtenemos la Distancia directa (Dd).

Conociendo la posición de salida y de llegada, también se puede calcular de forma analítica el Rumbo directo (Rd) y la Distancia directa (Dd) entre ambos puntos, mediante las fórmulas ya mencionadas, como veremos más adelante con un caso práctico.

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